determinism+si+predictibilitate

=1. Determinism si predictibilitate= =Determinism= =Predictibilitate= =Limitele predictibilitatii= =Provocari=
 * Cauze -> Efect (aceleasii cauze -> aceleasi efect)
 * Isaac Newton, P.S.Laplace - **Mecanica clasica** - daca conditiile initiale sunt identice feneomenele se petrec la fel.
 * Daca stim pozitia si viteza initiala si fortele care actioneaza asupra unui corp atunci putem sti cu siguranta traiectoria, pozitia, viteza, energie pentru orice moment ulterior.
 * Exemplu:
 * Aruncarea in camp gravitaional. **Traiectoria este predictibile**. Aplicatie PhET. [|Projectile motion.]
 * Sistemul solar. Aplicatie PhET. [|My Solar System]
 * Poate fi aplicat principiul determinismului in viata de zi cu zi?
 * Care este raportul determinism - liber arbitru? Suntem "controlati"? Predestinare?
 * **Predictie** - previziune cu privire la evolutia unui sitem fizic, facut ape baza legilor fizice. Principala utilitate a stiintei.
 * Predictiile teoretice trebuie sa fie verificate experimental.
 * Fizica si alte stiinte se bazeaza pe modele.
 * Modelele sunt aproximatii ale realitatii. Predictia bazata pe modele este si ea aproximativa
 * Conditiile initiale sunt uneori cunoscute cu aproximatie
 * Modelele se pot perfectiona dar lent.
 * Mici variatii ale conditiilor initiale produc mici variatii ale predictiei finale.
 * Exemple:
 * Prevederea vremii.
 * Caderea unui corp. Aplicatie PhET. [|Lunar Lander]
 * In secolul XX ideile de mai sus au fost puse in discutie de:
 * Teoria relativitatii, Albert Einstein - disparitia conceptelor de spatiu si timp absolut
 * Mecanica Cuantica, Bohr, Heisenberg, Schrodinger, Pauli - determinismul in sens clasic isi pierde sensul. In domeniul micricosmosului impredictibilitatea este intrinseca fenomenelor.
 * Aplicatii ale mecanicii cuantice: radar, telefonie mobila, ecrane LCD, sisteme GPS, lasere, etc.
 * Noi teorii: Teoria haosului, teoria fractalilor, teoria catastrofelor.
 * [|De ce au norii formele pe care le au]?
 * De ce are trasnetul o anumita foarma?
 * De ce este greu sa depistam din timp un asteroid care ar putea lovi potential Pamantul?
 * De ce e greu sa prevedem cutremure?
 * De ce nu putem prevedea cu exactitate vremea?
 * [|What the bleep do we know?]

= = =2. Determinism si impredictibilitate= =Sisteme impredictibile= =Comportamentul haotic=
 * Modele simple - > predictii bune
 * Modele complexe - > predictii dificile
 * Haosul molecular - gazul ideal intr-o incinta. Aplicatie PhET. [|Gas Properties.]
 * Aspecte macroscopice - ecuatia termica de stare
 * Aspecte microscopice - teoria cinetico moleculara
 * Determinism statistic - haos complet ->echilibru termodinamic
 * Problema celor trei corpuri. Aplicatie PhET. [|My Solar Sistem] (introduceti date apropiate pentru masele corpurilor)

=3. Descrierea comportamentului haotic= =Spatiul fazelor= =Atractori= =Sisteme departe de echilibru= =Provocari=
 * Traiectoria y=f(x)
 * Spatiul fazelor p=f(x); p-impuls Ec=f(p); Ep=f(x); in spatiul fazelor se poate urmari energia obiectului.
 * Exemple:
 * Caderea unui corp in spatiul fazelor
 * [|Oscilatorul liniar armonic in spatiul fazelor]
 * Sistemul vanat-vanator
 * Magnetizarea si demagnetizarea - histerezis
 * Evolutia exponentiala a populatiei
 * Leaganul
 * [|Pendulul dublu1]
 * [|Pendulul dublu2]
 * Atractori stranii. [|Sisteme Henon]
 * [|Introducere in haos]
 * Fumul de tigara. de la curgere laminara la curgere turbulenta.
 * Meandrele fluviilor
 * Miscarea pe masa de biliard.

=4. Elemente de geometrie fractala= Fractal - obiect geometric neregulat sau discontinuu, la orice scara l-am primi. Mandelbrot a creat un nou domeniu in matematica in 1975 si a introdus notiunea de fractal. Dimensiune - Euclid (0-punct, 1 curba, 2-suprafata, 3 corp Geometrii - euclidiana-plana, pe sfera, neeuclidiana =Geometrie fractala= b) [|Triunghiul lui Sirpenski] [|c) Curba Dragonului] d) [|Fractali 3D] e) Mandelbrot, Mandelbrot f) [|Julia]
 * a) Curba Koch - curba monstru**
 * Fulgul Koch se creaza pornind de la un triunghi echilateral. Apoi se inlocuieste treimea de mijloc a fiecarui segment cu cu o pereche de segmente care formeaza un nou triunghi echilateral. Operatia se realizeaza pentru fiecare linie la infinit.
 * Cu fiecare iteratie lungimea perimetrului creste cu o treime din valoarea precedenta.
 * La un numar infinit de iteratii, perimetrul este infinit in timp ce aria ramane finita.
 * Aplicatii: linia tarmului
 * [|Lista de fractali]
 * [|Cat de mare este linia de coasta a Marii Britanii] || [[image:Von_Koch_curve.gif align="left"]] ||

=[|Arta fractala]=
 * []
 * []
 * []

=Fractali in natura= a) Fulgi de zapada

b) [|Cristale] c) Lanturi muntoase, fulgere, retea de rauri, conopida, broccoli, vasele sanguine. =Bibliografie=
 * [[image:200px-Cauliflower_Fractal_AVM.JPG]] || [[image:120px-Bransleys_fern.png]] || [[image:Animated_fractal_mountain.gif]] ||
 * Fractal Fundation
 * @http://www.ultrafractal.com/
 * @http://ro.wikipedia.org/wiki/Fractal
 * @http://infinitezoom.com/index.htm