De ce este Alma un interferometru?

Alma va fi compus din 66 de antene gigantice cu diametrul de 12 si 7 metri, ce vor face observatii in undele milimetrice si submilimetrice. Semnalele de la o singura antena vor fi combinate in ceea ce noi numim "interferometru", asa ca Alma va actiona ca un singur telescop urias. In acest exercitiu, vom investiga efectul marimii telescopului asupra exacticitatii calculelor sale si vom afla de ce este asa de important faptul ca Alma a fost construit ca un interferometru urias.

Rezolutia unghiulara a telescopului si limita de difractie
Diametrul telescopului determina puterea de captare, calitatea fiecarui detaliu (claritatea imaginilor). Lumina care trece printr-o deschidere, printr-o lentila sau printr-o oglinda, sufera fenomenul de difractie. Aceasta fenomen creeaza o limita fundamentala cu privire la cele mai fine detalii (cele mai mici unghiuri), care pot fi rezolvate (observate) de telescop.
Pentru un telescop cu oglinda principala de diametru D, care opereaza la o lungime de unda λ, rezolutia maxima a telescopului (exprimata in radiani) este data cu aproximatie de formula θ≈λ/D.
Exercitiu: Cum se schimba rezolutia unui telescop daca lungimea de unda creste? Se va imbunatati sau va deveni mai rea? Dar in cazul in care diametrul telescopului creste?

Radiani, grade, arcminute si arcsecunde
In ecuatia de mai sus unghiul θ trebuie masurat in radiani. Sunt 2π radiani intr-un cerc, care corespund la 360 de grade. Prin urmare, pentru a transforma din radiani în grade, inmultesti cu 360/2π. Astronomii deseori masoara unghurile mai mici de un grad in minute sau in secunde de arc. Sunt 60 de minute intr-un grad si 60 de secunde intr-un arcminut ( Ex: 3600 secunde intr-un grad ).

Transformarea dintre unghiuri si distante
Ungiurile θ, le putem transforma cu ajutorul ecuatiei x≈rθ, unde θ este unghiul subintins de un arc de lungime x la o distanta r. Atentie la faptul ca unghiurile trebuie exprimate in radiani.
ai1.png
Fig. 4.1. Unul dintre telescoapele originale ale lui Gallileo, dezasamblat, pentru a arata carcasele separate pentru obiective si lentilele ocularului


Exercitiu: Distanta de la Pamant la Luna este de aproximativ 380.000 km, iar diametrul lunii este de 3500 km. Care este dimensiunea sa unghiulara în minute de arc?

Comparatii de rezolutie la lumina vizibila ale lungimilor de unda.
Exercitiu: Folositi ecuatia de mai sus pentru a calcula limita de difractie pentru niste telescoape moderne, precum si pentru ochiul uman si telescoapele originale ale lui Galileo. Utlilizati o lungime de unda pentru lumina de 500nm. Completati tabelul urmator. Scrieti rezultatul exprimat in secunde de arc.
Description
Wavelength
Diameter
Diffraction-limited angular resolution
Ochiul uman
500 nm
5 mm

Telescopul lui Galileo 1609
500 nm
1.5 cm

Telescopul Spatial Hubble
500 nm
2.4 m

ESO Very Large Telescope (unul din cele 4 cu diametrul de 8.2m)
500 nm
8.2 m

Retineti ca aceste valori sunt limitele teoretice superioare. In cazul ochiului uman, imperfectiunile din ochi limiteaza rezolutia efectiva la 1 minut (60 secunde). Imperfectiunile in optica telescoapelor, de asemenea, pot reduce rezolutia efectiva. In plus, turbulentele din atmosfera Pamantului pot oferi, de asemenea, o rezolutie efectiva mai slaba decat limita de difractie. La lumina vizibila a lungimilor de unda, turbulentele atmosferice limiteaza rezolutia la aproximativ 1 secunda de arc. Acesta este unul din motivele principale pentru care Telescopul Spatia Hubble a fost trimis in spatiu, pentru a-i permite sa observe la limita de difractie, clara a atmosferei Pamantului.
Tehnologia avansata, cum sunt "Sistemele optice adaptive", poate fi, de asemenea, folosita pentru a indeparta sau reduce efectul turbulentelor atmosferice, permitand telescoapelor de pe pamant sa capteze imagini cat mai clare posibilie, asa cum sunt deasupra atmosferei, in spatiu.
ai2.jpg
Figura 4.2. Antenele ALMEI vor fi mutate de-a lungul desertului, din loc in loc, de catre vehicule personalizate, in ordine pentru a reface sistemul Alma. Antenele cu diametrul de 12 m, cantaresc peste 100 de tone, asa ca vehiculele care le transporta trebuie sa fie masive pentru a le putea ridica si muta dintr-o parte in alta. Fiecare dintre cele 2 vehicule au latimea de 10 m, 20 m lungime si 6m inaltime, cantaresc 130 de tone si au energie cat 2 motoare de Formula 1.


Exercitiu: Care au fost cele mai fine detalii pe care Gallileo le-a observat pe Luna folosind propriul telescop in 1609, presupunand o optica perfecta? Dar Telescopul Spatial Hubble? Utilizati numerele de mai sus pentru a calcula raspunsurile.

Rezolutia lungimilor de unda ale Almei.
Acum, haideti sa consideram ALMA care observa Universul la lungimi de unda de aproximativ 1 mm, in loc de lungimi de unda vizibile la lumina de aproximativ 500 nm. Odata ce lungimea de unda creste, rezolutia unui telescop, cu o anumita marime, va fi mai slaba la lungimi de unda milimetrice decat la lungimi de unda vizibile. Prin urmare, telescoapele milimetrice si submilimetrice, ca si ALMA trebuie, in general, sa fie chiar mai mari decat telescoapele cu lumina vizibila.
Exercitiu: Ce rezolutie unghiulara ar avea telescopul Hubble in cazul in care observa la lungimi de unda de 1mm?
ai3.jpg
Figura 4.3. Experimentul Atacama Pathfinder (APEX) telescop pe Chajnantor. Are o singura antena de 12 m diametru si este bazata pe un prototip al antenelor Alma.


Exercitiu: Care este rezolutia unei singure antene a ALMA la o lungime de unda de 1mm?
Exercitiu: Cat de mare ar trebui sa fie un telescop cu o singura antena, ca APEX, pentru a avea rezolutia la lumina vizibla egala cu cea a telescopului Hubble, in cazul in care Apex ar observa la o lungime de unda de 1mm. Este asta posibil?

Utilizarea interferometriei pentru telescoape.
Folosind o tehnologie cunoscata ca interferometrie, multiple telescoape pot fi legate intre ele si semnalele lor sa fie combinate, pentru a simula efectul unui singur telescop urias cu o deschidere la fel de mare ca intregul grup. Aceasta tehnologie mai este cunoscuta ca si sinteza aperturii.
In acest caz, rezolutia efectiva a telescopului este data de θ≈λ/B, unde B este acum punctul maxim de separatie (sau "de baza"), dintre telescoapele grupului. In cazul Alma, ne referim la telescoape ca "antene" si la intreaga colectie ca si telescop. Alma va avea o retea de 66 antene uriasa de 12, respectiv 7 metri diametru, raspandita pe platoul Chajnantor pe distante de pana la 16 km.
Un avantaj major al interferometriei este acela ca putem simula efectul unui singur telescop care este mult prea mare decat ceea ce putem construi noi momentan. Va fi imposibil sa construm o singura antena cu diametrul de 16km pentru a face observatii submilimetrice, din ambele puncte de vedere, al dificultatii construirii si al costului.

Exercitiu: Daca antenele Alma sunt raspandite pe 16 km, care este rezolutia cand observa la o lungime de unda de 1mm? Cum se poate compara asta cu rezolutia Telescopului Spatial Hubble la lungimi de unda vizibile?
ai4.jpg
Figura 4.4. Redare artistica din regiunile centrale ale retelei ALMA, in configuratia sa extinsa.


Traducere realizata de Filiuta Alexandru, clasa a 11-a A